家人被监察委带走后，其回来的时间取决于监察机关的留置措施及相关程序。监察机关留置的法定期限一般不超过三个月，特殊情况下可以延长至六个月。

1. 若案件情况简单，未发现需要进一步调查的重大事项：监察机关在三个月内完成调查，作出处理决定后，被留置人通常会在留置期限届满前回来。
2. 若案件复杂，在三个月内无法完成调查：监察机关可以向上一级监察机关申请延长一次留置期限，延长时间不得超过三个月，因此最长可能留置六个月。
家人被监察委带走涉及监察机关的留置措施，其期限在《中华人民共和国监察法》中有明确规定。根据《中华人民共和国监察法》关于留置期限的规定，监察机关采取留置措施，应当由监察机关领导人员集体研究决定。设区的市级以下监察机关采取留置措施，应当报上一级监察机关批准。省级监察机关采取留置措施，应当报国家监察委员会备案。留置时间不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，延长时间不得超过三个月。因此，家人被监察委带走后，若监察机关依法采取留置措施，一般情况下留置期限不超过三个月，特殊情况经批准可延长至六个月，故家人回来的时间通常在三个月内，最长不超过六个月。

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