已婚男人与小三育有子女是否违法，需视具体行为判断，以下分情况说明：
若仅发生婚外性行为并生育孩子，未以夫妻名义同居，虽违反《婚姻法》夫妻忠实义务（道德与民事范畴），但不构成犯罪。
若以夫妻名义公开同居（如邻居认可、共同租房购房等），即使未登记结婚，也可能构成重婚罪并面临刑事处罚。
若婚姻存续期间，通过欺骗手段与小三办理结婚登记，无论是否生子，均直接构成重婚罪并承担刑事责任。
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已婚男人与小三育有子女是否违法，法律依据明确，结合法条分析如下：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或拘役。”此处“结婚”包含法律婚姻与事实婚姻。若双方以夫妻名义长期同居（如共同社交、公开抚养孩子并被认可），则构成事实婚姻，触犯重婚罪；若仅生育孩子但无上述共同生活行为，虽不构成犯罪，但违反《婚姻法》第四条“夫妻忠实义务”，需承担民事责任。关键在于是否存在以夫妻名义共同生活的事实婚姻行为。
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处理已婚男人与小三育有子女问题时，需避免以下错误操作：
1. 冲动打砸或公开羞辱：打砸财物、泄露隐私、当众侮辱等行为，可能构成故意毁坏财物罪或侮辱罪，需自行承担法律责任。
2. 忽视证据或来源违法：仅口头指责无实质证据，或通过偷拍、窃听等非法手段取证，前者无法维权，后者证据可能被法院排除，影响案件处理。
3. 拖延处理时间：重婚罪追诉时效为五年，拖延可能超时效无法追责；民事维权中，拖延还可能导致证据灭失，增加难度。
操作不确定时，可咨询我为您解答，避免错误行为影响权益。
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已婚男人与小三育有子女的处理，可能受以下特殊情形影响：
1. 小三不知情：若小三在交往及生育时确实不知对方已婚，不构成重婚罪共犯，已婚男人单独承担责任（若构成），小三民事上无责，但孩子需由其生父抚养。
2. 已婚男人与配偶分居且感情破裂：若双方已分居多年、感情破裂并办理离婚中，与小三生子（若以夫妻名义同居仍可能构成重婚罪），离婚财产分割时法院可能考虑分居事实影响比例，但不改变其违反忠实义务的性质。
3. 孩子出生前婚姻已解除：若已婚男人在孩子出生前已通过协议或诉讼离婚解除婚姻关系，则不涉及重婚罪，双方关系及孩子抚养按非婚生子女处理。

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